شناسایی سیستم های دینامیکی غیرخطی با شبکه های عصبی بازگشتی

اصلی¬ترین هدف در شناسایی سیستم¬ها ایجاد مدلی است که رفتاری همانند سیستم اصلی داشته باشد. شناسایی، در سیستم¬های غیرخطی دارای ملاحظات بیشتری نسبت به سیستم¬های خطی است. چرا که فرآیند¬های غیرخطی عموما به¬ صورت منحصر به فرد عمل می¬نمایند و خصوصیات مشترک کمی دارند. در برخی مواقع سیستم غیرخطی مورد نظر یک جعبه سیاه است که هیچ اطلاعی از درون سیستم در دست نمی باشد و تنها اطلاع ما از سیستم، دسته ای از داده ورودی- خروجی و مرتبه سیستم است. کاربرد شبکه¬های عصبی در زمینه شبیه-سازی و کنترل روز به روز در حال گسترش می¬باشد. به دلیل این‏که شبکه عصبی نیاز به داشتن اطلاعاتی درباره سیستم یا فرآیند ندارد، این روش همانند روش‏های جعبه سیاه عمل می¬کند. توانایی تخمین پاسخ سیستم‏های فیزیکی که از معادلات پیچیده¬ای برخوردار می¬باشند، با استفاده از شبکه عصبی بازگشتی بسیار آسان شده است. در این پایان¬نامه یک معماری برای شبکه¬های عصبی بازگشتی جهت شناسایی سیستم‏های دینامیکی ارائه شده است. معماری ارائه شده بر اساس اطلاعات محدودی از ورودی – خروجی بدست آمده از سیستم اصلی، برای شناسایی هر دو نوع سیستم‏های دینامیکی خطی و غیرخطی بکار می¬رود. یک لایه ورودی، یک لایه میانی، یک لایه خروجی به اضافه یک لایه زمینه ساختار شبکه را تشکیل می¬دهند. حافظه دینامیکی در شبکه از طریق فیدبک¬هایی بیش از یک واحد از عصب¬های لایه مخفی و اعمال این فیدبک¬ها به عنوان ورودی لایه زمینه و وجود خود بازگشتی‏ها با وزن¬های قابل تنظیم در عصب¬ لایه خروجی، فراهم شده است. ورودی سیستم در همان لحظه و لحظات قبلی، بخش اول لایه ورودی شبکه را تشکیل می¬دهند. با توجه به برتری روش شناسایی سری- موازی به شناسایی موازی، به جای این‏که فیدبک¬ها از خروجی شبکه عصبی گرفته شوند، از خروجی سیستم فیدبک گرفته می¬شود. بدین ترتیب خروجی لحظات قبلی سیستم نیز بخش دوم لایه ورودی شبکه را تشکیل می¬دهند. وجود این فیدبک¬ها در ساختار، باعث می¬شود حافظه دینامیکی در شبکه افزایش یافته و معماری ارائه شده برای تخمین توابع غیرخطی مناسب باشد. الگوریتم پس انتشار با توجه به سرعت بالای همگرایی برای آموزش شبکه در نظر گرفته شده است. با توجه به این‏که روش بهینه¬سازی گرادیان کاهشی برای اصلاح وزن¬ها از نرخ یادگیری ثابت استفاده می¬کند و امکان گیر افتادن در مینیمم محلی زیاد است، برای اصلاح وزن¬ها از قوانین تطبیقی روش حداقل مربعات بازگشتی استفاده می¬شود.